2024年10月8日 星期二

如何決定鉗位電路中的電阻R與電容C?

 最近學到鉗位電路(clamper circuit),所以想要了解「在設計實務時,如何決定鉗位電路中的R與C」,以下是我上網搜尋資料消化後的心得。我本身是初學者,若諸位先進發現有錯,還望不吝指正。

首先,這個電阻R與電容C組合,串聯到某個電壓,進行充電或放電時,會需要一個固定比例的時間,這個時間被稱為時間常數 τ:

         τ = R*C

τ 與截止頻率 fc 有這樣的關係:





而鉗位電路的RC組合是一種「高通濾波器」— 當信號頻率高於這個截止頻率時,信號得以通過;當信號頻率低於這個截止頻率時,信號輸出將被大幅衰減[1]








也就是說,若信號頻率小於截止頻率,造成的情況是 電容C 已經放完電了,但信號還沒結束,需要它繼續放電!

舉個例子,例如,若需要處理的信號頻率為 60 Hz,我們可以設定截止頻率 fc 為 50 Hz,可以得到:

RC = 1 / (50 * 2 π)

也就是說,RC成為一個定值。

那麼,該如何決定 R 與 C 孰大小呢?

問了 AI,它給我以下的答案:

選擇不同的電阻 ( R ) 和電容 ( C ) 值會對二極體的性能產生不同的影響。以下是兩種選擇的差異:

  1. 選擇1:C小一點,R大一點

    • 優點
      • 較大的電阻 ( R ) 會限制電流,減少二極體的功耗和發熱。
      • 較小的電容 ( C ) 會使電路的響應速度更快,適合高頻應用。
    • 缺點
      • 較大的電阻 ( R ) 可能會導致電壓降增加,影響電路的穩定性。
      • 較小的電容 ( C ) 可能會導致電容儲存的電荷較少,影響電路的平滑度。
  2. 選擇2:C大一點,R小一點

    • 優點
      • 較大的電容 ( C ) 會儲存更多的電荷,提供更穩定的輸出。
      • 較小的電阻 ( R ) 會減少電壓降,提升電路的穩定性。
    • 缺點
      • 較小的電阻 ( R ) 會增加電流,可能導致二極體的功耗和發熱增加。
      • 較大的電容 ( C ) 會使電路的響應速度變慢,不適合高頻應用。

總結來說,選擇1適合高頻應用,因為它能提供更快的響應速度;而選擇2適合需要穩定輸出的應用,因為它能提供更穩定的電壓。具體選擇應根據應用需求和二極體的特性來決定。

50 Hz 不算是高頻應用,可以選擇較大的電容,例如 1uF,計算得到:

R = 1 / (50 * 2 π) ÷ 10 ⁻⁶ ≅ 3 kΩ


另外,也有人提到直接由信號頻率算出 R C 的做法:

60 Hz 換算為 週期時間 為 16.7 ms

RC 值應小於一個數量級,用 1.6 ms 為佳

若使用電容 1uF,則

R = 0.0016  ÷ 10 ⁻⁶ ≅ 1.6 kΩ


以上計算推論尚待實作驗證,接著來看一下預期得到的波形。

據說[2],產生出來的波形不會是理想波型,而受到 R C 的影響(紅圈處):


下方紅圈處為電流通過二極體,直接對 C 充電,有一個 ∆Vc 的壓降
上方紅圈處為 電容C 通過 電阻R 放電,有一個較為平緩的壓降

找到一個在示波器上顯示波形的影片[3]:


這截圖為一個 下鉗位電路 的波形,黃色線為輸出信號,最下方的黃色線是疊加電壓輸出的波形,同樣有個平緩的壓降。

但,大多數找到的實作影片,出現在示波器上的波形都幾近完美波形,反而少看到平緩壓降與尖波。

因為示波器精度不足?

或者是RC造成的壓降與尖波,若是設計得當,就不明顯?


另外,在網上搜尋之後,發現討論這個 R 與 C 設計問題的並不多,我找到比較有參考價值的是這篇:

In designing clamping circuits, what should be the values of R and C?


(下一篇 模擬與實作 (待續))


參考資料:

[1] 截止頻率(wiki)

[2] 高中電子學_二極體之應用電路_上箝位電路 1_黃俊程

[3] Using Diodes as Clippers or Clampers | Intermediate Electronics


2013年11月9日 星期六

幫孩子念繪本-「然後,春天就來了」

這篇是我幫三歲的小女念繪本「然後,春天就來了(And Then It's Spring)」後的讀書記錄。我在這裡記錄了欣賞的角度、書中有趣的細節(紫色字),以及(就內容)與孩子的互動(綠色字)。

賞析:

氣氛的營造:

  • 顏色~前面的土黃色調反映了大家的心情,對比最後的場景的繽紛顏色的快樂心情
  • 溫度~小男孩的衣服越穿越薄、越穿越短
  • 加入的動物由少而多,表現春天讓這個地方熱鬧了起來
心情:

  • 期待~帶著期待的心情播種,期待會發芽、長出果子
  • 等待與不安~長時間的等待會讓人不安,各種想像隨之而來
  • 知道春天一定會來,儘管做好準備吧:撒更多的種子、裝鞦韆、餵鳥器、鳥屋...
人與自然的關係:
  • 小男孩與各種動物都和平相處,即使是老鼠與會吃種子的鳥,甚至裝了餵鳥器與鳥屋
  • 大家有各自的活動空間,在地下的、在樹上的,如果你來了,我們就分享這個空間
  • 這些播種下的種子能長大,都是來自自然的恩給:雨水、土地,我們做完該做的事之後,就是等待


逐頁互動:

頁1
小男孩、小狗和烏龜從房子裡出來,小男孩穿著厚毛衣與圍巾,連小烏龜都戴毛帽-看得出來天氣還會冷。
頁2、3
一棵大樹,葉子都掉了;空空的土地,什麼都沒有;旁邊的蘆草都枯了-「你感覺如何?」
看得到稍遠的房子 
小鳥出現了,兔子跑出來了,離他們遠遠的-「為什麼?」

頁4、5
比前一天不冷些。小男孩這一天沒有穿毛衣、沒有帶圍巾與手套出門,烏龜的毛帽也沒戴了。
兔子與烏龜互望著對方,靠近點看-「兔子心裡想:你們在做什麼啊?」
 小鳥站在種子袋上-「牠想做什麼呀?」
「車子上的那些立牌,要做什麼用的?」
頁6
又一天,這次小男孩穿雨衣雨鞋帶雨傘出門了-「你覺得他為什麼要這樣穿?」 
 「為什麼他們在等下雨?」
牌子是用來標示種子種類的-「知道牌子的作用了嗎?」 
 兔子也跟他們一起等下雨耶!
頁7
「剛剛太陽好大,怎麼一下子就下起雨來了?」-台諺:春天後母面
頁8、9
地上看起來很泥濘的-「你喜歡地上都爛泥巴嗎?」 
「為什麼書上說『是充滿希望的土黃色』?」
「那你還會討厭這些爛泥巴嗎?」 
 小狗在看什麼?
有些種植牌子不見了 
頁10
「他們在看什麼?綠綠的什麼?」 
「為什麼要用放大鏡看啊?什麼情況下用放大鏡?」
連小鳥都很關心
連蚯蚓都探出頭來了
頁11
大家看起來都有點失望
蚯蚓自己爬走了
頁12、13
一個禮拜後,還是看不到綠綠的
小男孩撒種-另一種播種方法
兔子在看什麼?烏龜趴著不動
「小狗為什麼要埋骨頭?」「埋種子會長種子,埋骨頭會長骨頭喔(誤)!」
頁14、15
 「為什麼要擔心那些小種子?擔心什麼?」
小狗守著牠的骨頭
兔子對種植的胡蘿蔔澆水
烏龜用放大鏡看著
 頁16、17
「小鳥要怎麼吃這些種子?」 
「小鳥如果吃過,現場會怎麼樣?」 
最底下的小鳥有戴圍兜
中間右邊有種子山 
 最右邊吃飽了的小鳥在唱歌
好幾隻小鳥飽到站不起來
右上角的小鳥把種子拋起來吃 
 一些種子的種類可以透過立牌看到:青椒、馬鈴薯、番茄、豌豆、洋蔥、向日葵
頁18、19
「在種子上踩,會怎麼樣?」「如果是在發芽了的種子上踩呢?」
「熊如果踩過,現場會怎麼樣?」 
牌子上寫著:please do not stomp here - there are seeds and they are trying.
頁20、21
 由大排到小
「為什麼要移動盆栽?」-自由發想
頁22、23
 耳朵貼著地面,就會聽到地下的聲音喔-「試試耳朵貼著地板聽聽看!」 
想像地底下的動物,他們挖了很多地道
松鼠?土撥鼠?、老鼠、螞蟻、蚯蚓
螞蟻搬了一堆種子
蚯蚓快要跟老鼠見面了!
這些想像的地道都很湊巧地避開了種植的地方
種子的根往下長很長了,但上面的芽還沒冒出來
頁24、25
「小男孩在做什麼?」 
種子還是沒發芽
新種了幾個盆栽,盆栽裡應該都有種子吧
頁26、27
掛在樹上的餵食器-小鳥也有東西可以吃了
烏龜與兔子看起來變成好朋友了
松鼠又出現了
小狗在車上睡覺,車上藍色的那個是什麼? 
 「看看那些種植的地方,你覺得有發芽了嗎?」
頁28、29
兔子也出現在他們家耶-「牠過來玩嗎?」 
頁30、31
 大家都高興起來吧!
    小鳥在樹上有個家,也有東西吃了-「為什麼要有個鳥屋在那裏?小鳥不是會自己築巢嗎?」
    小狗吃著珍藏已久的骨頭 
    兔子跟松鼠在聊天 
鞦韆盪高高,真好玩
每個地方都發芽了-樹枝長出了新葉、連盆栽也發芽了
仔細看, 有小花出現了
欄杆上掛著小男孩的鞋子
末頁
玩完了,回家嘍
 看起來,他們家多了一個新成員喔!

念完後的互動問題:

  • 「比較第2,3頁與最後頁,看看多了哪些東西?除了長出新芽,你覺得春天還帶來了哪些東西?」
  • 「你對哪一段印象最深刻?」
  • 「你喜歡哪個部分?」
  • 「有想要做什麼嗎?」

參考:

然後,春天就來了
and then it's spring
作者:Julie Fogliano (茱莉.福萊諾)
繪者:Erin E. Stead (艾琳.史戴)